Probabilidad

	PROBABILIDAD
DURACIÓN	60 minutos
ELABORADO POR	Verónica Andrea Giraldo Urrea

Objetivo: Iniciar un proceso de conceptualización y posteriormente de contextualización de la probabilidad, con el fin de avanzar  en la comprensión de este suceso en la vida diaria.

Objetivos específicos:

*Analizar situaciones relacionadas con la probabilidad.

* Experimentar con simulaciones que describen este fenómeno.

Historia

La probabilidad comienza en el siglo XVII cuando Pierre Fermat  y Blaise Pascal tratan de resolver algunos problemas relacionados con los juegos de azar. Aunque algunos marcan sus inicios cuando Cardano escribió sobre 1520 El Libro de los Juegos de Azar (aunque no fue publicado hasta más de un siglo después, sobre 1660) no es hasta dicha fecha que comienza a elaborarse una teoría aceptable sobre los juegos.

Durante el siglo XVIII, debido muy particularmente a la popularidad de los juegos de azar, el cálculo de probabilidades tuvo un notable desarrollo sobre la base de la anterior definición de probabilidad. Destacan en 1713 el teorema de Bernoulli y la distribución binomial, y en 1738 el primer caso particular estudiado por De Moivre , del teorema central del límite. En 1809 Gauss inició el estudio de la teoría de errores y en 1810 Laplace, que había considerado anteriormente el tema, completó el desarrollo de esta teoría. En 1812 Pierre Laplace publicó Théorie analytique des probabilités en el que expone un análisis matemático sobre los juegos de azar.

A mediados del siglo  XIX, un fraile agustino austríaco, Gregor Mendel, inició el estudio de la herencia, la genética, con sus interesantes experimentos sobre el cruce de plantas de diferentes características. Su obra, La matemática de la Herencia, fue una de las primeras aplicaciones importantes de la teoría de probabilidad a las ciencias naturales.

A principios del siglo XX el matemático ruso Andrei Kolmogorov  la definió de forma axiomática y estableció las bases para la moderna teoría de la probabilidad que en la actualidad es parte de una teoría más amplia como es la teoría de la medida.

Momentos Orientadores de la Actividad:

La probabilidad constituye una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que u suceso o experimento produzca un determinado resultado. Es así, como la idea de probabilidad está asociada al azar, pero su procedimiento nos ayuda a comprender las posibilidades de ganar un juego, de ganarme la lotería, o incluso para analizar encuestas. 

1. Abrir el siguiente link

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2010/labazar/index.html

Luego en azar y probabilidad encontraras, 

Finalmente, en la opción desaparición de datos hallaras la actividad a desarrollar.

La actividad que allí se encuentra consiste en hacer que roten los dados y pararlo en un tiempo cualquiera para que se vayan eliminando cuando al parar quede el dado mostrando el número 6 y así sucesivamente hasta que no quede ningún dado. La barra de herramientas permite evidencias cuantos dados se van eliminando en cada lanzamiento; se debe apuntar la información que arroja para cada lanzamiento y graficarlo. ¿Qué figura forma?, ¿A qué se debe que los dados aparentemente no disminuyan en la misma cantidad?, ¿Es posible plantear una variable de proporcionalidad para determinar la disminución de los dados al lanzarlos?, ¿Siempre que se ponga a girar los dados, se eliminara alguno de ellos? ¿Por qué? 

2. Para continuar le das en la flecha que aparece en la parte inferior derecha, la cual permitirá pasar a un nuevo experimento en donde podrás visualizar la gráfica que forma al eliminar los dados en cada lanzamiento. ¿Es esta gráfica continua?, ¿Los intentos para eliminar los dados fueron los mismos que en el anterior? ¿Por qué sucede esto? en la descripción gráfica hay unos puntos rojos que me dicen cuáles son los valores teóricos y otros morados que son los valores experimentales ¿Por qué en la probabilidad debemos tener en cuenta estos conceptos?

­­3. Si le damos nuevamente en la flecha nos llevara a un cuadro que nos ejemplifica lo que sucedió en el paso anterior mostrándonos los valores tanto teóricos como experimentales que fueron encontrados gracias a una formula ¿Qué puedes concluir de esto? ¿Qué relación hay entre el valor teórico y el experimental?

4. Ahora vas a coger dos monedas del mismo valor, las vas a poner por el lado del sello y las lanzaras hacia arriba 10 veces consecutivas al mismo tiempo, ¿Cuántas veces me caen las dos en cara? y ¿Cuántas en sello?, ¿ Puedo determinar un parámetro que me diga como sucede este evento? a manera de conclusión ¿Para usted que es la probabilidad?

CIBERGRAFIA

* http://www.estadisticaparatodos.es/historia/histo_proba.html.

* http://www.profesorenlinea.cl/matematica/probabilidades.htm